Temario
1. Breve introducción a la lógica.
2. Conjuntos y Funciones
· Noción de Conjunto
· Subconjuntos
· Operaciones y propiedades
· Conjunto potencia
· Pares ordenados y producto cartesiano
· Relaciones entre conjuntos
· Relaciones de equivalencia y particiones
· Funciones
· Composición de funciones
· Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas
· Funciones invertibles
· Cardinalidad de un conjunto
3. Números naturales
· Los números naturales N
· Principio de buen orden
· Principio de inducción
· Conjuntos finitos e infinitos
4. Breve introducción al cálculo combinatorio
· Ordenaciones
· Ordenaciones con repetición
· Permutaciones
· Combinaciones
· Teorema del binomio
5. Matrices
· Breve introducción a los espacios vectoriales
· Matrices: definición y operaciones
· Operaciones elementales
· Forma escalón reducida de una matriz
· Rango de una matriz
· Matriz inversa
· Determinantes
6. Sistemas de ecuaciones lineales
· Solución de sistemas de ecuaciones
· Sistemas homogéneos y sistemas no homogéneos
· Criterios de existencia de soluciones
· Regla de Cramer
Bibliografía:
Beaumont, Pierce. The Algebraic Foundations of Mathematics.
Cárdenas, Lluis, Raggi, Tomás. Algebra Superior.
Copi & Cohen, Introduction to Logic.
Zaldívar. Fundamentos de Algebra.
Lang. Introduction to Linear Algebra.
Avella & Campero. Curso Introductorio de Algebra I