Cálculo Diferencial e Integral I

Cálculo Diferencial e Integral I

Semestre 2020-2

Grupo 4019

Fecha de Actualización Lunes 18 de mayo  de 2020 (Se agregó apuntes de Límites primera parte) Sábado  23 de mayo (segunda parte de límites y continuidad)

Lunes 25 de mayo de 2020 Tarea 3 Limites y Continuidad

Lunes 7 de junio apuntes de derivada y la tarea

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En esta página va estar  el temario, las tareas, apuntes y enlaces de interes para el curso de Calculo Diferencial e Integral I

Temario
  • En construcción
  1. Numeros reales
  2. Desigualdades
  3. Funciones I
  4. Limites
    1. Introducción
    2. Definición
    3. Unicidad de limites
    4. Calculo de la delta
    5. Propiedades de Limites (Suma, resta, producto, inverso multiplicativo, division, potencias, composicion de funciones)
    6. Limites laterales
    7. Sucesiones
      1. Definicion
      2. Propiedades
      3. Limites de sucesiones
        1. Calculo de la N(cero)
        2. Limites de sucesiones (Suma,  resta, producto, inverso multiplicativo, division, potencias)
      4. Teorema del Alto Orden
      5. Ejemplo de aplicacion: Sucesion de Fibonacci, Exponencial
    8. Limites al infinito
    9. Aplicaciones (Asintotas en graficas)
    10. Funciones trigonometricas (Apendice)
      1. Relaciones trigonometricas
      2. Definicion de radian y equivalencia con grados sexagesimales
      3. Funciones trigonometricas
      4. Funciones trigonometricas de la Suma y Resta de dos angulos
      5. Funciones inversas trigonometricas
      6. Limites de funciones trigonometricas
  5. Continuidad
    1. Introducción
    2. Definción de continuidad
    3. Definción alterna de funciones continuas
    4. Definición de función discontinua
    5. Clasificación de discontinuidades
    6. Propiedades de álgebra de funciones continuas
    7. Proposición sobre el intercambio del límites en funciones continuas
    8. Proposición de la funcion composición de funciones continuas es continuas
    9. Proposición del valor intermedio de funciones continuas
    10. Definición de continuidad uniforme
    11. Teorema de función que es continuidad uniforme
    12. Definición de funciones acotadas superiormente e inferiormente
    13. Teorema de Weierstrass
    14. Teorema de Bolzano
  6. Derivada
    1. Introducción
    2. Definición de derivadaDefinciones alternas de la derivada
    3. Proposicion la derivada es una función continua
    4. Proposición sobre las propiedades de la derivada
    5. Proposición de la regla de la cadena (derivación de funciones compuestas)
    6. Proposición “Teorema de la derivación de funciones inversas”
    7. Proposición sobre la derivada de funciones trigonométricas inversas
    8. Derivadas de orden superior
    9. Fórmla de Leibniz
  7. Aplicaciones de la derivada
Apuntes
Tareas

Enlaces de Interes